Cómo Encontrar el Volumen de un Cubo de Su Área de Superficie

El volumen de una forma tridimensional, es una medida del espacio interior de la forma y se determina multiplicando la longitud, la anchura y la altura. Un cubo es una forma tridimensional en el que la longitud, la anchura y la altura son iguales. X Fuente de investigación Por lo tanto, es fácil encontrar el volumen de un cubo, dada la longitud de una arista. Usted también puede encontrar el volumen con el área de la superficie, desde la que se puede obtener la longitud de una arista.

Cómo Encontrar el Volumen de un Cubo de Su Área de Superficie

Encontrar la Longitud de Una Arista

Establecer la fórmula para el área de la superficie de un cubo. La fórmula es surfacearea=6×2{displaystyle surfacearea=6x^{2}}, donde x{displaystyle x} es igual a la longitud de una arista del cubo. X Fuente de investigación Para encontrar el volumen de un cubo, es necesario multiplicar sus tres dimensiones (longitud, anchura, altura) juntos. X Fuente de investigación Estas dimensiones corresponden a la longitud de las aristas del cubo. Desde todas las dimensiones (bordes) de un cubo son los mismos, con el fin de encontrar el volumen del cubo, primero tiene que determinar la longitud de uno de sus bordes. Desde encontrar el área de la superficie de un cubo requiere también de la longitud de uno de los bordes, si se conoce el área de la superficie, se puede trabajar hacia atrás para encontrar la longitud de una arista, a continuación, utilizar la longitud de la arista para el trabajo adelante para encontrar el volumen.

Enchufe el área de la superficie del cubo en la fórmula. Esta información debe ser dada. Si no conoce el área de la superficie del cubo, este método no funcionará. Si usted ya conoce la longitud de una arista de un cubo, puede omitir los pasos siguientes y el enchufe en la que el valor de x{displaystyle x} en el volumen de un cubo fórmula: volumen=x3{displaystyle volumen=x^{3}}. Por ejemplo, si el área de la superficie del cubo es de 96 centímetros cuadrados, su fórmula tendrá este aspecto_96cm2=6×2{displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}} Cómo Dibujar y sombrear Con Lápiz

Dividir el área de la superficie por 6. Esto le dará el valor de x2{displaystyle x^{2}}. Por ejemplo, si el área de la superficie del cubo es de 96 centímetros cuadrados, usted podría dividir a 96 por 6_96cm2=6×2{displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}966=6×26{displaystyle {frac {96}{6}}={frac {6x^{2}}{6}}}16=x2{displaystyle 16=x^{2}}

Encontrar la raíz cuadrada. Esto le dará el valor de x{displaystyle x}, o la longitud de una arista del cubo. Usted puede encontrar la raíz cuadrada usando una calculadora, o con la mano. Para obtener instrucciones completas, lee Calcular una Raíz Cuadrada a Mano. Por ejemplo, si 16=x2{displaystyle 16=x^{2}}, entonces usted necesita para encontrar la raíz cuadrada de 16_16=x2{displaystyle 16=x^{2}}16=x2{displaystyle {sqrt {16}}={sqrt {x^{2}}}}4=x{displaystyle 4=x}por Lo tanto, la longitud de una arista de un cubo con una superficie de 96cm2{displaystyle 96cm^{2}} es 4 cm{displaystyle 4cm}. Cómo Manejar un Insulto

Hallar el Volumen

Establecer la fórmula para el volumen de un cubo. La fórmula es v=x3{displaystyle v=x^{3}}, donde v{displaystyle v} es igual al volumen del cubo, y x{displaystyle x} es igual a la longitud de una arista. X Fuente de investigación

Conecte la longitud de una arista en la fórmula. Usted ya debe haber calculado esto desde el área de la superficie. Por ejemplo, si una arista de un cubo es de 4 centímetros, su fórmula se verá así:v=43{displaystyle v=4^{3}}.

Cubo de la longitud de una arista. Para hacer esto, usted puede utilizar una calculadora, o simplemente multiplicar x por sí mismo tres veces. Esto le dará el volumen del cubo, en unidades cúbicas. Por ejemplo, si la longitud de una arista es de 4 centímetros, calcular_v=43{displaystyle v=4^{3}}v=4×4×4{displaystyle v=44 vecestimes 4}v=64{displaystyle v=64}por Lo tanto, el volumen de un cubo con una longitud de la arista de 4 centímetros es 64cm3{displaystyle 64cm^{3}}

Resumen

Para encontrar el volumen de un cubo de su superficie, la primera utilización de la fórmula para el área de la superficie para encontrar la longitud de un lado del cubo. Para ello, conecte el área de la superficie está dada en la fórmula, que es el área de la superficie = 6x^2, donde x es la longitud de un lado del cubo. A continuación, resuelva para x. Usted puede encontrar el volumen del cubo mediante la fórmula v = x^3 donde v es el volumen y x es el número que obtuvo anteriormente para la longitud de un lado del cubo. Para ver un ejemplo de cómo encontrar el volumen de un cubo de su superficie, desplácese hacia abajo!

Preguntas Y Respuestas

Pregunta: ¿Qué acerca de un prisma rectangular? ¿Seguiría siendo la misma? Cómo Recordar el Orden de los Planetas en Nuestro Sistema Solar

Respuesta: No del todo. La fórmula es un poco diferente. Suponiendo que se conoce la longitud, la anchura y la altura del prisma (l, w, h), multiplicaría los tres valores para obtener el volumen, o usted podría encontrar el doble de la suma de (lw + lh + wh) para encontrar el área de la superficie. Si usted sabe que sólo dos de esos valores, pero usted sabe también que el volumen o el área de la superficie, se puede trabajar hacia atrás para encontrar el valor desconocido.

Pregunta: El volumen de un cubo es de 64 mm^3. ¿Cómo puedo calcular el área de una de sus caras?

Respuesta: La longitud de un borde es la raíz cúbica de 64, que es de 4 mm. El área de la cara es de 42 = 16 sq mm.

Pregunta: ¿Cuál es el volumen de un cubo con una superficie de 78 pulgadas?

Respuesta: en Primer lugar usted necesita para encontrar la longitud de uno de los bordes utilizando la fórmula para el área de la superficie: 78 = 6x^2 13 = x^2 3.61 pulgadas = x Ahora que conoces la longitud de una arista, se puede conectar a este valor en la fórmula del volumen de un cubo: v = 3.61^3 v = 3.61 x 3.61 3.61 x v = 47.05 pulgadas cúbicas

Pregunta: Si el volumen de un paralelepípedo es 336 cm^3 y su área de la base es de 48 cm^2, ¿cómo puedo encontrar lo desconocido borde del rectángulo?

Respuesta: no Hay solución a esto. No hay un número cuyo cuadrado es de 48 y cuyo cubo es 336. El número (el borde) tendría que ser algo cercano a 6.935, pero no hay ningún número bastante encaja.

Pregunta: ¿Cómo se puede obtener el área de superficie y el volumen?

Respuesta: Dado que el volumen de un cubo = x^3, usted necesita para encontrar la raíz cúbica del volumen para encontrar la longitud de una arista (x). A continuación, utilice la fórmula 6x^2 para encontrar el área de la superficie. Para las instrucciones completas se puede leer el siguiente artículo: www.wikihow.com/Find-the-Surface-Area-of-a-Cube

Pregunta: ¿Cuál sería el área de la superficie de un cubo cuyo volumen es de 343 metros cúbicos?

Respuesta: en Primer lugar, encontrar la raíz cúbica de 343 (7). Esa es la longitud de una arista. Cuadrado de ese número, el que da el área de un lado. Multiplicar por seis para obtener el área total de superficie del cubo.

Pregunta: ¿Cuál sería el área de la superficie a ser de un cubo que tiene un volumen de 64 metros cúbicos?

Respuesta: Usted debe utilizar la fórmula del volumen de un cubo para encontrar la longitud de una arista: v = x^3 64 = x^3 4 = x Ahora que conoces la longitud de una arista (x), conecte el valor en la fórmula para el área de superficie de un cubo: SA = 6x^2 SA = (6)(4^2) SA = (6)(16) SA = 96 metros cuadrados

Pregunta: Un cubo tiene una arista de longitud de 7 centímetros. ¿Cuál es el volumen del cubo?

Respuesta: Para hallar el volumen de un cubo, tomar el borde de longitud al cubo.

Pregunta: El cubo es de 1 mm. ¿Cuál es el área de la superficie, el volumen y el área superficial en relación con el volumen del cubo?

Respuesta: Suponiendo que la longitud de cada arista es de 1 mm, la superficie total es de 6 x 1 x 1 = 6 milímetros cuadrados. El volumen es de 1 x 1 x 1 = 1 milímetro cúbico. La relación numérica del total de la superficie a volumen es de 6:1. (Sin embargo, en un sentido real, no hay tal cosa como una relación entre el área y el volumen, porque se expresan en diferentes unidades unidades cuadradas vs unidades cúbicas.)

Pregunta: ¿Cuál es el volumen de un cubo si su superficie es de 216?

Respuesta: en Primer lugar, encontrar la longitud de una arista: 216 = 6x^2 36 = x^2 6 = x Ahora que conoces la longitud de una arista es de 6 unidades, se puede conectar a este valor en la fórmula del volumen de un cubo: v = 6^3 v = 6 x 6 x 6 v = 216 unidades cúbicas